Tot i la inversemblança en la relació, és fàcil veure la analogia
Imaginem per un moment un sol arbre enmig d’un prat. Suposem que aquest arbre és capaç de produir dues llavors. En la generació següent, si sumem a l’arbre original els dos nous resultants de les dues llavors tindríem tres arbres.
Imaginem que els dos arbres nous són també capaços de produir dues llavors cada un d’ells. Aleshores, en la següent generació tindríem a part dels tres arbres, sis arbres més, en total nou. Seguint la progressió en les següents generacions tindríem els arbres següents:
1,3,9,27,81,243,729
A la setena generació (o 6 després de l’arbre original) tindríem ni més ni menys que 729 arbres i el prat segurament s’hauria convertit en un bosc.
Doncs bé l’interès compost actua d’una manera similar. A vegades es parla de la “màgia” de l’interès compost pel seu efecte multiplicador. Aquest efecte progressiu, és el mateix que es produeix en l’exemple dels arbres, és a dir, els nous arbres són capaços de produir noves llavors. De la mateixa manera una quantitat invertida, un cop acumula rendiments, aquests mateixos rendiments són capaços de produir nous rèdits de la mateixa manera que els nous arbres són capaços de produir noves llavors.
La fórmula de l’interès compost expressada en arbres seria:
Arbre Inicial x (1 + capacitat de produir llavors) ^ generacions
O sigui en el nostre exemple:
1 x (1 + 200%) ^ 6 = 729 o un bosc ple d’arbres:
Ja que teníem 1 arbre inicial, 200%, ja que 2 llavors / 1 = 200%. I tot això elevat a 6 (6 generacions després de la primera) ens donaria el nombre d’arbres, en la setena generació. Seguint en la mateixa idea i convertint-ho en termes d’una inversió, la fórmula seria:
Capital Inicial x (1 + i) ^ n
On “i” seria el tipus d’interès (abans capacitat de generar llavors), o rendiment d’una inversió, i “n” els anys que mantenim la inversió (abans generacions).
En el cas dels arbres hem utilitzat un rendiment poc probable en una inversió, perquè fos il·lustratiu. Si utilitzem un nombre més probable, per exemple la mitjana de rendiment de l’ S&P500 que se situa històricament sobre el 9%, tindríem que una inversió de 10.000 € es convertiria al cap de 7 anys a:
10.000 € x (1 + 9%) ^ 7 = 18.280 €
La “màgia del compounding” o sigui la de l’interès compost produeix que, invertint pocs diners, amb una rendibilitat mitjana i el pas del temps, es pot acumular una quantitat raonable, per disposar en la nostra jubilació.
En aquest cas, l’homòleg al bosc (font de vida), podria ser un pla de jubilació alternatiu (font de seguretat futura). Només cal fer el càlcul amb un període d’anys més llarg. Així per exemple, en 20 anys acumulariem una mica més de 56.000 € i en 35 anys més de 204.000 €, sempre que estiguéssim disposats a assumir la volatilitat associada al S&P500, i aquest segueixi donant la mateixa rendibilitat mitjana del 9%.
És el premi que obté l’inversor a llarg termini.
Inbestme és el teu assessor financer en línia. T’ajudem a invertir millor i prendre el control de les teves finances. Coneix el teu perfil d’inversor i comença a invertir amb nosaltres.
