Parece una broma, pero la rentabilidad de una cartera puede tener múltiples caras.


En realidad no es que hayan múltiples caras sino fórmulas más o menos convenientes según la situación. Empecemos por lo más sencillo.

Cálculo simple de la rentabilidad

Cuando en una cuenta de inversión no hay nuevas aportaciones ni retiradas de dinero, el cálculo simple de la rentabilidad es más que suficiente para saber el retorno de la inversión.

En estos casos el cálculo es muy simple: el ratio entre el capital final y el capital final nos da una visión exacta de nuestro rendimiento acumulado.

La fórmula completa expresada en porcentaje es:

Rentabilidad simple = (Capital Final/Capital Inicial)-1 x100

Ejemplo 1:

Capital Inicial = 10.000€

Primer año 10% de rentabilidad

Capital final (año 1) =10.000+ 10%*(10.000) =10.000+1.000= 11.000

Segundo año 10% de rentabilidad

Capital final (año 2) = 11.000+10%*(11.000) = 11.000+1.100=12.100

Rentabilidad simple= (12.100/10.000) -1 x100= (1.21-1) x 100 = 21%

Pero qué pasa si nuestra inversión es algo más compleja. Imaginemos que partiendo del caso anterior el inversor al final del primer año aporta 10.000€ más. Es habitual en una cuenta de inversión añadir más capital o retirar dinero con el tiempo. El hecho habitual de añadir o retirar capital en una cartera es lo que complica la evaluación de la rentabilidad de una cartera.

Ejemplo 2:

Capital Inicial = 10.000

Primer año 10% de rentabilidad

Capital final (año 1) =10.000+ 10%*(10.000) =10.000+1.000= 11.000

Nuevo capital inicial para el segundo año 11.000 + 10.000=21.000€

Segundo año 10% de rentabilidad

Capital final (año 2) = 21.000+10%*21.000= 23.100

Rentabilidad simple = (23.100/20.000)-1 * 100= 15.5%

Vemos que por el solo hecho de haber añadido capital el segundo año, el cálculo simple de la rentabilidad convierte, un 10% (año 1) más un 10% (año 2) en un 15,5% en vez del 21% que obteníamos con el cálculo simple. En este caso la fórmula de la rentabilidad simple nos da una visión incorrecta de la rentabilidad. Para solucionar esto, la industria financiera ha implementado otras formas alternativas de calcular la rentabilidad siendo la más usada la rentabilidad ponderada por el tiempo. A parte de la rentabilidad ponderada por el tiempo también podemos utilizar la rentabilidad ponderada por el dinero. La rentabilidad ponderada por el dinero es en definitiva la clásica tasa interna de retorno (o TIR).

Rentabilidad ponderada por el dinero (o TIR)

En contraste con la rentabilidad ponderada por el tiempo que vimos en otro post anterior, la rentabilidad ponderada en función del dinero tiene en cuenta el calendario y el importe de las inversiones adicionales y las retiradas de dinero. Cuando se invierte dinero y el gestor de las inversiones controla las entradas y salidas de efectivo, la TIR es el método de cálculo de la rentabilidad preferida. Los fondos de capital privado o fondos cerrados pueden ser buenos ejemplos  donde aplicar esta fórmula.
Pero en general, salvo que el inversor esté buscando activamente el “timing” del mercado, este método de cálculo sobrevalora o subestima la rentabilidad y no proporciona un retorno válido  para comparar el éxito de la inversión con otras inversiones. Es por ello que la industria financiera en la que nos incluimos utiliza como estándar más común para comparar inversiones la rentabilidad ponderada por el tiempo.

La fórmula de la rentabilidad ponderada por el dinero sería, buscar la TIR (i) que iguale los flujos de caja de la cartera con el capital final según la fórmula siguiente:

Capital final=Capital1(1+i)^1+Capital2(1+i)^2…..+Capitaln(1+i)^n

Esta nos dará la TIR anual.Para encontrar la rentabilidad total de la inversión:

Rentabilidad total=((1+i)^n)-1

Ejemplo 2:

23.100=10.000*(1+i)^2+10.000*(1+i)^1

i=10% es el resultado lógico ya que en nuestro ejemplo hemos utilizado rentabilidades regulares en los 2 años.

Rentabilidad total= (1+0.10)^2-1= 21% de nuevo igual por la regularidad de los importes invertidos y de la rentabilidad anual.

En otro post veremos cómo diferencias en los flujos de entrada y de rentabilidades de los periodos nos dan rentabilidades diferentes para cada fórmula.

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