Aunque poco tienen que ver, es fácil ver la analogía
Imaginemos por un momento, un solo árbol en medio de un prado. Supongamos que este árbol es capaz de producir dos semillas. En la generación siguiente si sumamos al árbol original los dos nuevos resultantes de las dos semillas tendríamos tres árboles.
Imaginemos que los dos árboles nuevos son también capaces de producir dos semillas cada uno.Pues bien en la siguiente generación tendríamos a parte de los tres árboles seis árboles más, en total nueve.Siguiendo la progresión en las siguientes generaciones tendríamos los árboles siguientes:
1, 3, 9, 27, 81, 243, 729
A la séptima generación (o 6 después del árbol original) tendríamos nada más y nada menos que 729 árboles y el prado seguramente se habría convertido en un bosque.
Pues bien el interés compuesto actúa de una forma similar. A veces se habla de la “magia” del interés compuesto por su efecto multiplicativo. Este efecto progresivo es el mismo que se produce en el ejemplo de los árboles, es decir los nuevos árboles son capaces de producir nuevas semillas. De la misma manera una cantidad invertida, una vez acumula rendimientos, esos mismos rendimientos son capaces de producir nuevos réditos de la misma forma que los nuevos árboles son capaces de producir nuevas semillas.
La fórmula del interés compuesto expresada en árboles sería:
Árbol Inicial x (1+capacidad de producir semillas) ^ generaciones
O sea en nuestro ejemplo:
1 x (1+200%)^6=729 o un bosque repleto de árboles:
Ya que teníamos 1 árbol inicial, 200%, puesto que 2 semillas/1= 200%. Y todo esto elevado a 6 (6 generaciones después de la primera) nos daría el número de árboles, en la séptima generación.Siguiendo la misma idea y si lo convertimos en términos de una inversión la fórmula sería:
Capital Inicial x (1+i)^n
Dónde «i» sería el tipo de interés (antes capacidad de generar semillas), o rendimiento de una inversión, y «n» los años que mantenemos la inversión (antes generaciones).
En el caso de los árboles hemos utilizado un rendimiento poco probable en una inversión para que fuera ilustrativo. Si utilizamos un número más probable, por ejemplo el promedio de rendimiento del S&P 500 que se sitúa históricamente sobre el 9% tendríamos que una inversión de 10.000€ se convertiría al cabo de 7 años en:
10.000 € x (1+9%)^7= 18.280 €
La “magia del compounding” o sea la del interés compuesto produce que, invirtiendo poco dinero, con una rentabilidad media y el paso del tiempo se puede acumular una cantidad razonable para disponer en nuestra jubilación.
En este caso, el homólogo al bosque (fuente de vida), podría ser un plan de jubilación alternativo (fuente de seguridad futura). No hay más que hacer el cálculo con un periodo de años más largo. Así por ejemplo, en 20 años acumularíamos algo más de 56.000€ y en 35 años más de 204.000€, siempre y cuando estuviéramos dispuestos a asumir la volatilidad asociada al S&P 500 y este siga dando la misma rentabilidad promedio del 9%.
Es el premio que obtiene el inversor a largo plazo.
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